Fungsi Trigonometri · Tingkatan 5

Mengembangkan tan(180° - θ) Sebagai tan 180° - tan θ

Expanding tan(180° - θ) as tan 180° - tan θ

Soalan

The question

3 (a) Diberi kos θ = b untuk 0° ≤ θ ≤ 90°, ungkapkan dalam sebutan b bagi sek θ. (b) Ungkapkan dalam sebutan b bagi tan(180° - θ).

Untuk mempermudahkan tan(180° - θ), jangan kembangkan fungsi trigonometri seolah-olah ia pendaraban algebra. Fungsi nisbah trigonometri bukanlah operator linear. Sebaliknya, gunakan identiti sudut rujukan tan(180° - θ) = -tan θ secara terus atau gunakan rumus sudut majmuk tan(A - B) = (tan A - tan B)/(1 + tan A tan B) untuk mendapatkan jawapan yang betul.

To simplify tan(180° - θ), do not expand the trigonometric function as if it were algebraic multiplication. Trigonometric functions are not linear operators. Instead, use the reference angle identity tan(180° - θ) = -tan θ directly or apply the compound angle formula tan(A - B) = (tan A - tan B)/(1 + tan A tan B) to obtain the correct expression.

Tonton penjelasannya

Watch the explanation

2 PUPILS, same mistake. Hypotenuse in triangle uses addition under root.

29 saat · 29 seconds

Kertas sebenar, sudah ditanda

The marked scripts

Langkah pengembangan menunjukkan kesilapan menganggap fungsi trigonometri sebagai pendaraban algebra. The expansion step shows the error of treating a trigonometric function as algebraic multiplication.

Yang salah

What went wrong

tan(180° - θ)
= tan 180° - tan θ

Yang betul

The correct working

tan(180° - θ)
= -tan θ
= -(√(1 - b²))/b

Kenapa ramai buat silap ini

Why this happens

Pengembangan tan(180° - θ) = tan 180° - tan θ adalah tidak sah kerana tan ialah satu fungsi dan bukannya pemboleh ubah yang boleh didarabkan ke dalam kurungan.

Expanding tan(180° - θ) = tan 180° - tan θ is invalid because tan is a function rather than a variable that can be distributed into brackets.

Markah yang hilang

Marks lost

Kehilangan markah kaedah akibat kesalahan konsep pengembangan.

Loss of method mark due to a conceptual expansion error.

Chegu Khairi menanda kerja ini setiap minggu

Chegu Khairi marks this every week

Kerja rumah ditanda pada hari yang sama dan dibincangkan dalam kelas berikutnya, jadi kesalahan sebegini dapat diperbetulkan semasa latihan dan bukan berlaku semasa peperiksaan.

Homework is marked the same day and discussed in the next class, so a mistake like this one gets corrected during practice rather than happening in the exam.

Tanya tentang kelas Ask about classes